1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~~~~减2005的平方

更新时间2021-12-15 06:34:11

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2003+2004)(2003-2004) +2005*2005
 =(1+2+3+4+...+2003+2004)+2005*2005
(为什么要(1+2+3+4+...+2003+2004),如何变过来的？)

原式=

(1+2)(1-2)......(2003+2004)(2003-2004)+2005^2

=(1+2)(-1)......(2003+2004)(-1)+2005^2

=[(1+2)+......+(2003+2004)](-1)+2005^2

所以差了一个负1，变不成这个样子的

解：原式=（1²-2²）+（3²-4²）+……+（2003²-2004²）+2005²

=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+……+（2003-2004）（2003+2004）+2005²

=（-1）（1+2）+（-1）（3+4）+……+（-1）（2003+2004）+2005²

=（-1）（1+2+3+4+……+2003+2004）+2005²

=（-1）×（1+2004）×2004/2+2005²

=（-1）×2005×1002+2005²

=2005×（2005-1002）

=2005×1003

=2011015