设随机变量X与Y相互独立,且D（X）=5,D（Y）=3,则D（X-Y）=

更新时间2021-12-08 17:25:11

A. 2 
B. 8
 C. -2 
D. -8

选B.8

因为X、Y相互独立，D(A)=E(A)^2-[E(A)]^2

则D(X-Y)=E(X-Y)^2-[E(X-Y)]^2=E(X^2-2XY+Y^2)-[E(X)-E(Y)]^2
=E(X^2)-2E(X)E(Y)+E(Y^2)-[E(X)^2-2E(X)E(Y)+E(Y)^2]
=E(X^2)+E(Y^2)-E(X)^2-E(Y)^2=E(X^2)-E(X)^2+E(Y^2)-E(Y)^2=D(X)+D(Y)=5+3=8