四边形的面积公式

更新时间2021-12-06 09:49:24

【任意四边形】S表示面积

a与b是四边形的两条对角线，

θ是对角线a与b的夹角。

S=0.5absinθ

【梯形】

a与b分别是两底，h是高。

S=0.5h(a+b)

①当a=b时，梯形成为平行四边形。

面积公式成为：S=ah

②当相邻两边垂直时，成为矩形。

高与宽相等。

③当b=0时，梯形成为三角形。

面积公式成为：S=0.5ah。

长方形/正方形：长*宽

平行四边形：底*高

梯形：底*高*二分之一

首先要说下：四边形只知道4条边是求不出面积的，面积不确定，也就是说存在两个四边形四条边相等，面积却不相等（比如边长为1的菱形与边长为1的正方形面积就不一样，或者哪怕边相等的菱形，如果内角不一样，它的面积也不一样），所以要求平面内四边形面积，至少需要满足以下一条：

1.至少知道四条边长及任意一个内角；

2.至少知道三边及两个相邻内角；

3.至少知道两个对角线及对角线夹角；

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