ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,若AD:DB=2:3求DE的长

更新时间2018-03-12 08:43:42

如图：AD：DB=2:3

AD：（AD+DB）=2:（2+3）

AD：AB=2:5

△ADE ∽ △ABC

DE：BC=AD：AB=2:5

DE=2BC/5

因为DE∥BC，三角形ADE与三角形ABC相似，

所以AD：AB＝DE：BC

因为AD:DB=2:3，AB=AD+BD

所以DE：BC=2：5

所以DE=2/5BC

解 ：∵DE=BC

      ∴DE/BC=AD/AB=AD/（AD+DB）=2/（2+3）=2/5

       ∴DE=2/5BC