数学题求帮一下忙，各位学霸看看

更新时间2021-08-23 05:50:48

1、f(x) = - [ 1 - 2(sinx)^2 ] + 1 + (b/2) * 2sinxcosx

= 1 - cos(2x) + (b/2)sin(2x) f(π/6)

= 1 - cos(π/3) + (b/2)sin(π/3) = 2

b = 2( 1 + 1/2 )/(√3/2) = 2√3；

f(x) = 1 + 2[ (√3/2)sin(2x) - (1/2)cos(2x) ]

= 1 + 2[ cos(π/6)sin(2x) - sin(π/6) cos(2x)

= 1 + 2sin( 2x - π/6 )

周期 T = 2π/2 = π；

故图像对称中心坐标为 ( kπ/2 + π/12，1 )， 对称轴 x = kπ/2 + π/3，k∈Z。

2、a = -3 时，g(x) = 2sin( 2x - π/6 ) - 2，图像在 x 轴以下，最大点切于x 轴，故 a > -3；

g(π/2) = 2sin( π - π/6 ) + 1 + a

=  2sin(π/6) + 1 + a

= 2 + a ≤ 0，a ≥ -2；

a 的取值范围是 -3 < a ≤ -2 。

f(x)=2sin²x+bsinxcosx

f(π/6)=2(1/2)²+(b/2)*(1/2)√3

1/2+(b/4)√3=2，(b/4)√3=3/2

√3*b=6，b=2√3★

f(x)=1-cos(2x)+√3*sin(2x)=2sin(2x-π/6)

sin(2x-π/6)=0，2x-π/6=πk，k是整数。

2x=π(k+1/6)，x=πk/2+π/12

对称中心(πk/2+π/12，0)★

2*0-π/6=-π/6，2sin(-π/6)=-1

2*π/2-π/6=5π/6，2sin(5π/6)=1

∴-2<a≤-1★

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