f(x)=根号3sinx平方+sinxcosx求f(x)的最小正周期和单调增区间

更新时间2021-06-13 10:36:24

f(x)=(√3)sin²x+sinxcosx

=0.5(√3)[1-cos(2x)]+0.5sin(2x)

=0.5√3-[cos(π/6)cos(2x)-sin(π/6)sin(2x)]

=0.5√3-cos(2x+π/6)

【1】T=2π/2=π

【2】f(x)单调递增，则cos(2x+π/6)单调递减。

2πk≤2x+π/6≤2πk+π【k是整数】

πk-π/12≤x≤πk+5π/12。