已知m+n=10，求根号（m²+25）+根号（n²+49）的最小值

更新时间2021-05-03 17:34:10

如题

可以数形结合地解题

下面的是思考过程：

把m换成x，n换成y

则原题就是求

在直线y=10-x上一个点A(x,y)
过x轴，y轴作垂线分别交y=5,x=7于两点 

那么根号（x²+25）+根号（y²+49）就表示两条橙色的线长度之和

移动A，发现两个什么时候最短呢
看到这个图形这么对称，我猜应该是两条线长度相等的时候吧 （上面都是废话emm）

下面是解题过程： 

既然我们想要它相等

我们设