顶角为120度，AB=AC=4，折叠问题

更新时间2021-04-08 09:03:13

1.三角形ABC中，AB=AC=4，，点M，N分别为AB，AC上的动点（不与A，B，C重合），沿MN将折叠，点A对应点为点，则的最大值为 .

点A对应点为A'点，则AA'的最大值为:

由于顶角A120度，AB=AC，所以∠ABC=∠ACB=30°

点M，N分别为AB，AC上的动点，理论上，只有M，N分别与B，C重合的时候，沿MN折叠后AA'的值最大。

所以，此时ABA'C就组成了一个菱形，AA'垂直于BC，∠BAA'=60°，∠ABA'=∠ABC+∠CBA'=30°+30°=60°

所以，△ABA是等边三角形

因此，AA'=AB=AC=4

∴AA'的最大值为:4