如图，AB是圆O的直径，在AB同侧的弦AC,BD相交于点E，

更新时间2021-04-01 07:22:03

如图，AB是圆O的直径，在AB同侧的弦AC,BD相交于点E，点C是弧BD的中点，点F在AC的延长线，连接BF，EB=FB,FG⊥CB，EH⊥AB,垂足为G,H.
(1）.求证△BFG≌△EBH;（2）求证BF○O的切线；（3）若DE=EG=1,求弧AD的长。
 
如图，AB是圆O的直径，在AB同侧的弦AC,BD相交于点E，点C是弧BD的中点，点F在AC的延长线，连接BF，EB=FB,FG⊥CB，EH⊥AB,垂足为G,H.
(1）.求证△BFG≌△EBH;（2）求证BF○O的切线；（3）若DE=EG=1,求弧AD的长。

你说了“如图”，请把你的原题的图画出来，照你的叙述画图发现你的叙述有毛病，没法猜出你的原题真实图形

所以这题你必须画出图形，否则没法解答

连接AD、BC．
∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°．
在Rt△ADB与Rt△BCA中，
AB=AB，AC=BD，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA，
∴AD=BC，
BC
=
AD
．
故∠BDC=∠BAC=∠3=∠4，
△DEC是等腰三角形，
∵∠BEC=60°是△DEC的外角，
∴∠BDC+∠3=∠BEC=60°，
∴∠3=30°，
∴tan∠ACD=tan∠3=tan30°=
3
3
．