cos(π/4-x)=3/5，cos2x可能等于多少

更新时间2021-03-28 04:21:20

cos(π/4-x) > 0，故 -π/2 < π/4-x < π/2

-π/4 < x < 3π/4， -π/2 < 2x < 3π/2，-1 ≤ cos2x ≤ 1；

cos(π/4-x) = (√2/2)( cosx + sinx ) = 3/5；

( cosx + sinx )^2 = (3√2/5)^2

2sinxcosx = 18/25 - 1

sin2x = -7/25

cos2x = ±√[ 1 - (-7/25)^2 ] = ± 24/25

cos2x 可能等于 24/25 或 -24/25 。