把数字2写在一个数的某位数字后面，改数就增加了200，这个数原来是多少是（

更新时间2019-12-26 13:32:46

把数字2写在一个数的某位数字后面，改数就增加了200，这个数原来是多少是（  ）

1、若2写在原数a的个位后面，则十位新数为 10a + 2；

依题意，10a + 2 = a + 200，则 a = 198/9，不是整数，不合题意；

2、若2写在原数的十位的后面，设原数十位以上为 a，个位为 b，

则原数为 10a + b，新数为 100a  + 20 + b；

依题意，100a + 20 + b = 10a + b + 200，则 90a = 180，a = 2；

故原数为 20 + b，可以是 20~29中的任何数 。

3、若2写在原数的百位的后面，设原数百位以上为 a，十位、个位为 b，

则原数为 100a + b，新数为 1000a + 200 + b；

依题意，1000a + 200 + b = 100a + b + 200，则 等式不成立 。

所以，原数是20~29中的任何数 。

令：原数为A。

若在数A后面写上2，则得到一个新数为10A+2。

10A+2=A+200

9A=198

A=22

答：这个数原来是22。

设这个数为x，那么改数为10x+2

10x+2-x=200

9x=198

x=22

这个数原来是22

1】2写在个位数字后面。

(200-2)÷(10-1)=22

原来的数是22。

2】2写在十位数字后面。

(200-20)-(10-1)=20

原来的数是20~29。

附】2写在十位数字前面。

(200-200)÷(10-1)=0

原来的数是10~99。

（200-2）÷（10-1）=22

原来这个数是22.

解析：把数字2写在一个数的某位数字后面，相当于把原来的数扩大10倍后，再增加2.