五位数（）543（）既是4的倍数又是9的倍数，这个五位数是（）

更新时间2019-11-27 00:38:05

a543b 是9的倍数，所以 a + 3 + b 是9的倍数；

因为 a + 3 + b ≤ 22，所以 a + b = 15，或 a + b = 6；

a543b 是4的倍数，所以 3b 是4的倍数，b = 2 或 b = 6；

b = 2，则 a = 6 - 2 = 4；

b = 6，则 a = 15 - 6 = 9；

这个五位数是 95436  或  45432 。

五位数﹝﹞543﹝﹞要同时满足被9和4整除，所以这个五位数各个数位上和能被9整除，并且个位是必须是0.2.4.6.8.

即65430，能被9整除，但不被4整除。

   45432，能被9和4同时整除。

  25434，能被9整除，但不能被4整除。

   95436，能同时被9和4整除。

   75438，能被9整除，但不能被4整除。

所以这个五位数是45432或者95436.

一个多位数是4的整数倍，那这个多位数的十位数与个位数连起来必须是4的整数倍。本题是十位数字是3，三十几是4的整数倍，只能是32和36。

一个多位数是9的整数倍，那这个多位数的各个数字加起来必须是9的整数倍。

5、4、3加起来是12。

当个位数是2时，12＋2＝14，18－14＝4，所以万位数是4。

当个位数是6时，12＋6＝18，18－18＝0，但是万位数不能是0，可以是9。

答：这个五位数是﹙45432和95436﹚。

验证：45432÷4÷9＝1262，95436÷4÷9＝2651。