求平行于平面2x+2y-z+4=0且与其距离为2的平面的方程

更新时间2019-11-18 22:15:34

求平行于平面2x+2y-z+4=0且与其距离为2的平面的方程

已知平面：2x+2y-z+4=0

设所求平面方程为：2x+2y-z+d=0

由两平行平面间距离公式，有

|d-4|/√(2²+2²+(-1)²)=2

即

|d-4|=6

得d=10或d=-2

故所求平面方程为

 2x+2y-z+10=0或2x+2y-z-2=0

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