在三角形ABC中，角ABC等于30度，点D在三角形外一点，且BD=2，连接AD，CD，

更新时间2019-11-03 10:05:30

求三角形ACD的最小值

分别过A、D点作BC和AC的垂线交BC于E,AC于F∵∠ADB=75°,∠ACB=30°∴∠DAC=45°.在RT△ADF中,AD=根号2,则AF=DF=1在RT△CDF中,CF=根号3,CD=2又∵BD=2DC,∴BD=4,BC=6在RT△AEC中,AE=2分之（1+根号3）∴ABC的面积=2分之BC*AE=2分之3倍（1+根号3）