请问ABC怎么解，希望能给出详细步骤

更新时间2019-10-27 17:12:41

解：去分母得  A(t+1)²+B(t+1)(t-1)+C(t-1)=1

       这个式子是个恒等式

       令t=1,得   4A=1，   所以 A=1/4

        令t=-1,得   -2C=1，  所以  C=-1/2

         令t=0得  A-B-C=1，  所以  B=A-C-1=1/4+1/2-1=-1/4

      所以   A=1/4，   B=-1/4，  C=-1/2

这个方法比较简单

另一种方法是把左边展开得：

A(t²+2t+1)+B(t²-1)+Ct-C=1

即    （A+B)t²+(2A+C)t+（A-B-C）=1

比较左右两边t的同次项系数得方程组：

A+B=0

2A+C=0

A-B-C=1

三式相加得   4A=1，  A=1/4，代入第一式得  B=-1/4

再由第三式得    B=A-C-1=1/4+1/2-1=-1/4

也得同样的结果    A=1/4，   B=-1/4，  C=-1/2

左边的分子=A（t²+2t+1）+B（t²-1）+C（t-1）=1

为了抵消含有t的项

需要AB是相反数，C是-2A就可以了

比如A=1，B=-1,C=-2

这时候得到的是4

想要变为1

那么全部×4分之1

所以A=4分之1，B=-4分之1,C=-2分之1