任何一个分数都可以用两个分数单位的和来表示吗？

更新时间2018-03-11 23:02:11

答：不可以；

任何一个分数都可以用两个分数单位的和，列式子为：

a/b=1/c+1/d；1/c和1/d就是分数单位；

大部分可以：如2/5=1/5+1/5，3/5=1/2+1/10等等；

使用反证法：

3/7≈0.428；

3/14≈0.214；

3/7需要分成两个分数单位的和，

那么其中一个必然大于或等于3/14，另一个则小于或等于3/14

在3/7与3/14之间的单位分数只有：

1/3；1/4

3/7-1/3=2/21；2/21不是分数单位；

3/7-1/4=5/28；5/28不是分数单位；

所以“任何一个分数都可以用两个分数单位的和来表示”是不对的。

解：设分数a/b

则a/b=2a/2b=a/2b+a/2b

任何一个分数都可以用两个分数单位的和来表示吗

答：是的。

例如：

八分之一是一个分数单位，可以写成十二分之一和二十四分之一的和九分之一可以写成十二分之一和三十六分之一的和

例如：

3/5,选择一个比分母大的数字做分母，如8，1做分子，组成分数1/8;

另外一个分数为3/5-1/8=19/40