已知二次函数y=x方+2x+m的图像与x轴有且只有一个公共点，求二次函数的图像的顶点坐标

更新时间2019-10-16 09:41:07

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依题意，当y=0时，一元二次方程x²+2x+m=0有两个相等的实数根。

即2²-4m=0,m=1.

所以y=x²+2x+1，顶点坐标为：（-1,0）

y=(x+1)^2+m-1

所以顶点坐标为（-1，m-1)

由于顶点在x轴上，因此m-1=0,m=1

所以顶点坐标为（-1，0）

y=x²+2x+m=(x+1)²+(m-1)

的图形与x轴只有一个交点，

∴m-1=0，即m=1。

y=(x+1)²顶点坐标(-1,0)。

因为与X轴只有一个公共点，则2²－4m=0，则m=1，所以解析式：y=x²+2x+1

解得：x=﹣2÷2=﹣1，所以所求定点坐标为（﹣1， 0）

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