高中数学抛物线

更新时间2019-10-10 18:26:03

焦点在x轴上过焦点的直线的斜率是2p比上y1加y2吗，y1，y2为相交两点的纵坐标，焦点在y轴上呢

当直线斜率存在时,设直线方程为
y=k(x-p/2)
与y^2=2px联立,消去x,得
y^2=2p(y/k+p/2)
即
y^2-2py/k-p^2=0
所以
y1*y2=-p^2,
当直线斜率不存在即与x轴垂直时,|y1|=|y2|=p,且二者异号,
∴y1*y2=-p^2,
综上,y1*y2=-p^2恒成立.