已知关于x的一元二次方程x平方-5x+m=0⑴若方程有实数根m的取值范围

更新时间2019-10-09 04:10:36

关于x的一元二次方程   x²-5x+ m=0     有实数根，所以根的判别式

∆=（-5）²-4m≥0,     即  25≥4m,    所以 m≤25/4

。x²-5x+m=0

【1】配方

x²-5x+(5/2)²=(5/2)²-m

(x-5/2)²=25/4-m

有实数根

∴25/4-m≥0

∴m≤25/4

【2】用判别式

∆=(-5)²-4m=25-4m

∵方程有实数根，∴∆≥0。

∴25-4m≥0。∴m≤25/4。

判别式Δ=25-4m

方程有实根

判别式为非负

25-4m≥0

m≤25/4

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