已知a大于等于﹉

更新时间2019-09-21 18:33:50

设3a+b=x(a+b)+y(a-2b)

∴3a+b=(x+y)a+(x-2y)b

∴x+y=3，x-2y=1

∴x=7/3，y=2/3

∵1≤a+b≤5，-1≤a-2b≤3

∴7/3≤(7/3)(a+b)≤5*7/3

-2/3≤(2/3)(a-2b)≤3*2/3

∵7/3-2/3=5/3，5*7/3+3*2/3=41/3

∴5/3≤3a+b≤41/3

提示

定理

若a<x<b①，c<y<d②，

则-d<-y<-c③

①+②a+c<x+y<b+d

①+③a-d<x-y<b-c

不能象解方程那样

①-②左边减左边，右边减右边。