这题怎么做？？？急急急

更新时间2019-09-20 07:42:32

有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去

（1）请你写出第三次操作产生的新数串

（2）第一次操作，增加的所有新数之和是多少？

（3）第二次操作，增加的所有新数之和是多少？

 

一个依次排列的n个数组成一个数串：a1，a2，a3，…，an
依题设操作方法可得新增的数为：a2-a1，a3-a2，a4-a3，an-an-1
所以，新增数之和为：（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=an-a1
原数串为3个数：3，9，8
第1次操作后所得数串为：3，6，9，-1，8
根据（*）可知，新增2项之和为：6+（-1）=5=8-3
第2次操作后所得数串为：
3，3，6，3，9，-10，-1，9，8
根据（*）可知，新增2项之和为：3+3+（-10）+9=5=8-3
按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为：
（3+9+8）+100×（8-3）=520

（1）第三次操作产生的新数串：3，0，3，3，6，-3，3，-6，9，-19，-10，9，-1，10，9，-1，8

（2）第一次操作，增加的所有新数之和：6+（-1）=5

（3）第二次操作，增加的所有新数之和：3+3+（-10）+9=5