已知1/X+1/Y=5，求(2X-5XY+2Y)/(X+2XY+Y)的值

更新时间2019-09-17 22:12:56

好的多加50金币

解      1/x+1/y=5               

      两边同时乘xy，得：

            x+y     =5xy                                                                                                                                    

      整理  (2X-5XY+2Y)/(X+2XY+Y)

            =[2(x+y)-5xy]/(x+y+2xy]

  把x+y=5xy代入(2X-5XY+2Y)/(X+2XY+Y)，得：                                                                                           =[10xy-5xy]/[5xy+2xy]

             =(5xy)/(7xy)

             =5/7 .                      所以(2X-5XY+2Y)/(X+2XY+Y)的值为5/7.

                                                               

                

1/x+1/y=5

(x+y)/xy=5

x+y=5xy

(2x-5xy+2y)/(x+2xy+y)=(2*5xy-5xy)/(5xy+2xy)=5xy/7xy=5/7

这种题首先就是提取常数，之后再化简

原式=[2（x+2xy+y）-9xy]/（x+2xy+y）=2-9xy/(x+2xy+y)

对9xy/(x+2xy+y)分子和分母同除以xy后，得

原式=2-9/（1/x+1/y+2）=2-9/7=5/7

∵1/x+1/y=5，∴y+x=5xy。

(2x-5xy+2y)/(x+2xy+y)

=[2(x+y)-5xy]/[(x+y)+2xy]

=(2*5xy-5xy)/(5xy+2xy)

=5xy/(7xy)

=5/7

1/x+1/y=5

x+y=5xy

(2x-5xy+2y)/(x+2xy+y)

=(10xy-5xy)/(5xy+2xy)

=5/7

已知1/X+1/Y=5，则X+Y=5XY，2X+2Y=10XY

(2X-5XY+2Y)/(X+2XY+Y)

=(2X+2Y-5XY)/(X+Y+2XY)

=(10XY-5XY)/(5XY+2XY)

=(5XY)/(7XY)

=5/7