八年级上册三角形题目

更新时间2019-09-17 09:21:23

（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

请问为什么是MN是平分三角形ABC面积的直线？不要搜索网上的答案复制黏贴，我看了看不懂，要一步一步的写出步骤，拜谢！

前面的题目呢，怎么那么多的点

已知M是AB上一点，

作直线MN，平分∆ABC的面积。

作法

【1】作BC的中点D，

【2】作直线AP。AP∥MD，交BC于N。

证明：∵AP∥MD，

∴∆AMD面积=∆NMD面积。

∴∆ABD面积=∆MBD面积+∆AMD面积

=∆MBD面积+∆NMD面积=∆MBN面积。

∵D是BC中点，∴∆ABD面积=∆ACD面积。

∴MN平分∆ABC面积。