求详细解答

更新时间2019-09-15 08:43:04

第25题怎么写

25题解：分两种情况讨论

    如果x≤2,则原不等式可化为    x²-4x-3(2-x)<0,    化简得   x²-x-6<0

             即（x+2)(x-3)<0,解得    -2<x<3

            考虑到前提条件 x≤2,   所以   -2<x≤2                 (1)

   如果 x>2, 则原不等式可化为   x²-4x-3（x-2）<0,    化简得   x²-7x+6<0

             即    （x-1)(x-6）<0     解得   1<x<6

              考虑到前提条件  x>2,   所以   2<x<6                (2)

(1),(2)两种情况 取并集就得原不等式的解集：       -2<x<6  

 

分情况讨论：当x-2>0时，原式就是x^2-7x+6<0，解出1<x<6，综上2<x<6

当x-2<=0时，原式就是x^2-x-6<0，解出2<x<3，综上无解

所以综合两种情况2<=x<6