请问这步如何推导

更新时间2019-08-31 00:46:28

数学数列题

等比级数求和公式  Sn = a1( 1 - q^n )/( 1 - q )；

3 + 3^2 + 3^3 +……+ 3^(n-1)  是等比级数，a1 = 3，公比q = 3，项数 = n-1；

等差级数求和公式  Sn = ( a1 + an )n/2；

5 + 6 + 7 +……+ (n+2) 是等差级数，a1 = 5，an = n+2，项数 = n + 2 - 4 = n - 2；

故，3 + 3^2 + 3^3 +……+ 3^(n-1) - [ 5 + 6 + 7 +……+ (n+2) ]

= 3[ 1 - 3^(n-1) ]/( 1 - 3 ) - ( 5 + n + 2 )( n - 2 )/2 。