求cosx－sinx（x属于［－丌，0］）的单增区间

更新时间2019-08-29 08:22:41

一定把原始化为sin的辅助角公式，不要cos的。

f(x)=cosx-sinx【-π≤x≤0】

f(x)

=√2*[sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx]

=√2*sin(π/4-x)

g(x)=sinx的单调递增区间(-π/2,π/2)

-π/2<π/4-x<π/2

-π/2<x-π/4<π/2

-π/2+π/4<x<π/2+π/4

-π/4<x<3π/4

∵f(x)定义域-π≤x≤0，

∴f(x)单调递增区间(-π/4,0)。

可以用导数算