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更新时间2019-08-02 11:50:54

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师-父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?  八戒憨笑着说：师-父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?  沙僧神秘地说：师-父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?  悟空笑眯眯地说：师-父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个?

依题意，如果减少1个桃子，则3个3个数、4个4个数、5个5个数都可以数完，无剩余。
所以总数减去1后，是3、4、5的公倍数。
3、4、5的最小公倍数是3*4*5=60
而60是小于100-1=99的唯一3、4、5的公倍数。
所以桃子数是60+1=61个

我们每人摘多75个

3、4、5的公倍数是60,60+1=61

试算法完成，答案每个徒弟61个

3a+1=3b+1=5c+1

3*20+1=4*15+1=5*12+1

3*4*5+1=61

3、4、5,三个数的最小公倍数是60，加一个就是61个，也就是说每人摘了61个