更新时间2019-07-24 00:28:52
这样计算：
1+2+3+4+……+97+98+99+100
=1+99+2+98+3+97+……+49+51+50
=5050
你好
这道题可以采用首项和末项相加的方式解
1+100=101
2+98=101
以此类推
可知50+51=101
所以在这个式子中，共有50个101，因此，所有的项加起来为5050
100+99-98-97+96+95-……+4+3-2-1
=(100-98)+(99-97)+......+(4-2)+(3-1)（这里把一个正数和它相隔一个数比它小的负数，由100开始两两组合）
=2+2+2+2+2+....+2 ------共50组（一共100个数，两两分组可以得到50组）
=2×50（50个2相加也就是2的50倍，也就是2乘以50）
=100
据题设→S=1+2+3+…98+99+100,S=100+99+98+…+3+2+1→2S=100×101→S=5050。
高斯求和：（首项+末项）*项数/2
所以原式=（1+100）*100/2=5050
1+2+3+4+.......+97+98+99+100
=(100+1)*100/2
=101*50
=5050
解答：根据Sn=(a1+an)n/2
=（1+100）*100/2
=10100/2
=5050。
本题：1+99+2+98+3+97+......+49+51+50+100
=100*49+100+50
=4900+100+50
=5050
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