更新时间2019-07-23 18:04:57
从直观上来看，sinx历遍了圆上每一点，所以从直观上看，sinx面积至少应该和pi沾点关系，然而定积分告诉我不是这样，为什么？
虽然sinx是三角函数，区间[0，π/2]与圆周率有关，但由此围成的平面图形的面积（与x轴）却为1，是一个有理数且为整数。这个不奇怪，如下面说的外摆线也有这样的情况。
一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，称为外摆线，又称圆滚线或旋轮线。
外摆线参数方程为：x=a(1-sint)，y=a(1-cost)(a＞0)，其一拱（0≤t≤2π）的弧长等于4a，可见与圆周率也无关。
所以，这就是数学的奇异之处。无理数与有理数有时确定相互依存。比如边长为1的正方形，面积为1，两个均为整数，但对角线长为√2，却是个无理数。
得区分好，是哪些线围成的分闭图形
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