更新时间2019-07-17 04:44:25
以上解答满意了么?
因为sin30度=二分之一,所以可以求出
一种方法,将斜边作直径画圆,则直角顶点必定在圆周上。连接圆心与直角顶点,这样分为两个等腰三角形,其中一个为等边三角形。接下来就简单了。
【在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半】
设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,求证:AB=1/2BC。
【证法1】
延长BA到D,使AD=AB,连接CD。
∵∠BAC=90°,AB=AD,
∴AC垂直平分BD,
∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),
∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°,
∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),
∴BD=BC,
∵AB=AD=1/2BD,
∴AB=1/2BC。
【证法2】
取BC的中点D,连接AD。
∵∠BAC=90°,
∴AD=1/2BC=BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半),
∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°,
∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),
∴AB=BD,
∴AB=1/2BC。