如图所示，正方形ABCD的边长是4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

更新时间2019-07-16 22:24:32

∵∠AFB=∠DFE

  ∠BAF=∠EDF=90°

∴△BAF∽△EDF

又∵AB=4,EC=10,故ED=EC-CD=6

AF/DF=AB/DE=4/6=2/3

AF2/3*4=8/3

S△ABF=1/2AB*AF=1/2*4*8/3=16/3  

 

∵∠AFB=∠DFE

  ∠BAF=∠EDF=90°

∴△BAF∽△EDF

∴AB：DE=AF：DF

即4:(10-4)=AF:(4-AF)

AF=1.6

∴S△ABF=AF*AB/2=1.6*4/2=3.2

补充：FD=4-1.6=2.4

本题：用相似三角形的比例法求出DF，然后把正方形的面积减去平行四边形CBFD的面积即可。

按比例算

ED;EC=DF;BC，即

6;10=DF;4，则

DF=2.4cm，则

AF=1.6cm，所以

S阴影=1/2（AB*AF）=1/2（4*1.6）=3.2平方厘米

答案完美，过程精炼，绝对正确

AB;ED=AF:FD

所以4:(10-4)=AF:(4-AF)

AF=1.6

面积4×1.5/2=3