解数学连立方程

更新时间2019-07-16 11:21:21

sinα+2cosα=根号10/2

sin²α+cos²α=1

步骤要明确，最好不要节俭

由sin²a+cos²a=1得

sin²a=1-cos²a

由sinα+2cosα=√10/2得

sina=√10/2-2cosa

平方得

sin²a=5/2-2√10cosa+4cos²a

1-cos²a=5/2-2√10cosa+4cos²a

设x=cosa

则1-x²=5/2-2√10x+4x²

解得x1=√10/10

x2=3√10/10

于是cosa=√10/10或3√10/10

sina=3√10/10（当cosa=√10/10时）

sina=-10√10（当cosa=3√10/10时）

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