二次方程(3m-1)x平方+(2m+3)x-m+4=0有且只有一个实根属于(-1,1)求m的取值范围

更新时间2019-07-11 00:43:46

用十字相乘法分解，草稿：

3m-1 -m+4

1 1

所以原方程可化为 [(3m-1)x+(-m+4)](x+1)=0

所以得原方程两个解： x1=-1, x2=(m-4)/(3m-1)

要原方程有且只有一个实根属于(-1,1)，那就只有 x2属于（-1,1）

那就是要 -1<(m-4)/(3m-1)<1

这是个不等式组

-1<(m-4)/(3m-1) (1)

(m-4)/(3m-1)<1 (2)

(1)解得： m<1/3或 m>5/4

(2)解得： m<-3/2或 m>1/3

取交集得 m<-3/2 或 m>5/4，这就是所求的m的取值范围

判别式等于0

韦达定理

二次项系数不为零