更新时间2019-07-05 15:05:33
如图,正方形ABCD的边长为10,求阴影部分的面积。
三角形△BCD面积=50
内圆的一半面积=39.25
大圆的四分之一面积=78.5
大圆的四分之一面积-△BCD面积=28.5
△BCD面积-内圆的一半面积=10.75
△BCD面积-28.5-10.75/2=16.125
阴影部分面积<16.125*2即小于32.25
准确数值,用CAD,得面积为29.2762
设BD为X轴,AC为y轴。
A(0,5√2),B(-5√2,0),
C(0,-5√2),D(5√2,0)。
在∆ABD中的阴影区域
由上圆弧x²+y²=25
下圆弧x²+(y+5√2)²=100
围成。解方程组得
交点(±5√7/(2√2),5/(2√2))。
最后用定积分计算面积。
难不难,看对谁说。
小学生肯定难。
求出交点坐标,再用定积分