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超难的阴影面积计算题

更新时间2019-07-05 15:05:33

如图,正方形ABCD的边长为10,求阴影部分的面积。

超难的阴影面积计算题

三角形△BCD面积=50

内圆的一半面积=39.25

大圆的四分之一面积=78.5

大圆的四分之一面积-△BCD面积=28.5

△BCD面积-内圆的一半面积=10.75

△BCD面积-28.5-10.75/2=16.125

阴影部分面积<16.125*2即小于32.25

准确数值,用CAD,得面积为29.2762

设BD为X轴,AC为y轴。

A(0,5√2),B(-5√2,0),

C(0,-5√2),D(5√2,0)。

在∆ABD中的阴影区域

由上圆弧x²+y²=25

下圆弧x²+(y+5√2)²=100

围成。解方程组得

交点(±5√7/(2√2),5/(2√2))。

最后用定积分计算面积。


难不难,看对谁说。

小学生肯定难。

求出交点坐标,再用定积分

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