解含参数方程

更新时间2019-07-05 11:31:20

(1)显然，abcd≠0，若a、b、c、d同号，则有唯一解：x=a+b+c+d。

(2)若a、b、c、d不同号，则有无穷多解，比如取a=b=1，c=d=-1，代入后得

-x+1+x+1+x+1-x+1=4

即等式恒成立，与x无关，所以x可取任意实数。

看不全，不过认为方程两侧同时乘以abcd，然后合并化简会容易

=(x-a-b-c-d)/d+1+(x-a-b-c-d)/a+1+(x-a-b-c-d)/b+1+(x-a-b-c-d)/c+1

=(x-a-b-b-d)(1/a+1/b+1/c+1/d)+4

x=a+b+c+d

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