梯形上底下底的调和平均尺规作图

更新时间2019-07-05 11:29:57

已知一个梯形，设其上底长度为a，下底长度为b，现要求仅用圆规和一条无刻度直尺在该梯形内部做一条线段，使得该线段与梯形上底平行且其长度等于a,b两数的调和平均数c

己知梯形ABCD，用圆规和直尺作出梯形的腰HI

作图：（1）以A点为圆心，AB为半径如图作一条圆弧，（2）同样B点为圆心，AB为半径如图作一条圆弧。（3）作一条辅助线连接二相交点，F与线段AB相交，E点与CD相交。（4）以F点为圆心，FE为半径作如图一条弧，（5）以E点为圆心，以FE为半径如图作一条弧。（6）连接二相交点，延长线段使H与BC相交，（7）另一头I与AB相交。则线段HI就是平行于上下底有腰。  梯形的腰等于1/2（上底+下底）