帮帮忙，线性代数

更新时间2019-07-02 13:58:24

三阶矩阵,按分块A=(a1,a2,a3)，|A|=-2,计算|2a2,a1-3a3,a1|=？

由行列式性质：

|2a₂，a₁-3a₃，a₁|=|2a₂，a₁，a₁|+|2a₂，-3a₃，a₁|=2×(-3)×|a₂，a₃，a₁|=-6×(-|a₁，a₃，a₂|)

=6×(-|a₁，a₂，a₃|)=-6|A|=-6×(-2)=12

(1)包含两项和的行列式可拆分成两个行列式的和。

(2)行列式两行相同，其值为0。

(3)行列式每行的公因子可提到行列式外。

(4)交换任意两行，行列式变号。

|2a2,a1-3a3,a1|=|2a2,a1,a1|+|2a2,-3a3,a1|=0-6|a2,a3,a1|=-6|a1,a2,a3|=-6|A|=12.