A是n阶矩阵，且A的行列式为4，求|（-A）-1|

更新时间2019-06-19 23:47:42

是负一次方

(-A)·(-A)^(-1)=E，两边取行列式得：|-A|·|(-A)^(-1)|=|E|=1，所以|(-A)^(-1)|=1/|-A|；又|-A|=(-1)ⁿ|A|=(-1)ⁿ·4，所以|(-A)^(-1)|=1/|-A|=(-1)ⁿ/4。