求大神解答

更新时间2019-06-18 19:39:02

设α1=(1，1)，α2=(2，2)，β1=(1，0)，β2=(3，0)。显然，α1，α2线性相关，β1，β2线性相关。前者有2α1-α2=0，后者为3β1-β2=0，可见组合系数不一样。所以A不一定成立。
记γ1=α1+β1=(2，1)，γ2=α2+β2=(5，2)，显然，γ1，γ2线性无关，从而不存在不全为0的数λ1，λ2，使得λ1γ1+λ2γ2=0。所以B不一定成立。
同理，C也不一定成立。
显然，D正确，这是因为两个线性相关的向量组其组合系数不同是很正常的。

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