3、设Z为整数集，下面哪个序偶不构成偏序集

更新时间2019-06-18 19:23:25

1、 设Z为整数集，下面哪个序偶不构成偏序集      。

A. <Z,<>  (<:小于关系)  B. <Z,£>  ( £:小于等于关系)  

C. <Z,=>  (=:等于关系)    D. <Z,|>   (|:整除关系)

偏序关系：自反性，反对称性，传递性

显然，“<”关系不满足自反性，即a<a不成立。

“£”：a£a；若a£b且b£a，则a=b；若a£b，b£c，由a£c。

“=”：a=a；若a=b且b=a，则a=b；若a=b，b=c，则a=c。

“|”：a|a；若a|b且b|a，则a=b；若a|b，b|c，则a|c。

三个均满足要求。

所以，选择A。