设L为曲线y=x²由点（-1，1）到点（1，1）的部分，∫∟x²ydx=

更新时间2019-06-18 15:50:22

曲线的参数方程为：x(t)=t，y(t)=t²，-1≤t≤1，而x'(t)=1，y'(t)=2t。所以

本题也可以用格林公式，只要加上线段AB即可，这里A（-1，1），B（1，1）。

第二类曲线积分，用x作参数算

y≡1，对x从-1到1取积分，即化为定积分：∫(L)x²ydx=∫(-1,1)x²dx=(x³/3)|(-1,1)=2/3.