1＊2＝1／3（1＊2＊3－0＊1＊2）

更新时间2019-06-15 14:02:13

2＊3＝1／3（2＊3＊4－1＊2＊3）

3＊4＝1／3（3＊4＊5＿2＊3＊4）

……计算：  3＊（1＊2＋2＊3＋3＊4＋…99＊100）＝（  ）

解：

由公式：n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3.  得

3＊（1＊2＋2＊3＋3＊4＋…99＊100）

=1*2*3-0*1*2

+2*3*4-1*2*3

+3*4*5-2*3*4

+………………

+99*100*101-98*99*100

=99*100*101

=999900