大哥帮帮忙一道数学题回答正确立即采纳

更新时间2019-06-12 21:15:47

已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a-b）a*a+b*b*b-a*b*b=b*c*c-a*c*c，试判断三角形ABC的形状，并说明理由

本题：（a-b)a*a+b*b*b-a*b*b=b*c*c-a*c*c

(a-b)a²+b²*b-ab²=b*c²-a*c²

(a-b)*a²-b²(a-b)=-c²(a-b)

a²-b²=-c²

b²=a²+c²符合三角形的勾股定律（c²=a²+b²），现在只是斜边是B角所对应的对边b边。

答案：此三角形为直角三角形角B为直角。

（a-b）a*a+b*b*b-a*b*b=b*c*c-a*c*c

（a-b)aa+bbb=bcc-acc

解；(a-b)a^2+b^3-ab^2=-c^2(a-b)

(a-b)a^2-(a-b)b^2=c^2(a-b)

a^-b^=c^2

a^2+c^2=b^2

由勾股定理定理的逆逆定理可知

ΔABC是以角B为直角的直角三角形