点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB,AC的长分别为3和5，那么点P到矩形的两条

更新时间2019-06-08 01:33:14

对角线AC和BD的距离之和是多少

解： 作PM⊥BD,  PN⊥AC

      ∵   AB=3, AC=5

      ∴   AD=√(5²-3²)=4

      根据相似三角形性质：

               PD/PM=BD/AB=5/3

               PA/PN=AC/CD=5/3

      ∴      PM=3PD/5

              PN=3PA/5

      ∴     PM+PN=3PD/5+3PA/5

                          =3(PD+PA)/5

                          =3AD/5

                          =3×4/5

                          =12/5

         所以，P到两条对角线距离和是 12/5.