更新时间2019-06-05 17:47:09
矩阵的初等变换，是可以针对各种形状的矩阵。初等变换前后的矩阵等价，其秩不变。相应的迹、特征值均发生了变化。而矩阵的相似变换，只能针对方阵而言，迹和特征值是不改变的吗?相似变换和初等变换之间，有什么关联呢？或是说相似变换，是初等变换的特殊形式？
矩阵的初等变换针对一个矩阵而言，除了不改变其秩外，其他相关的特征指标都会产生变化。
矩阵的相似变换针对两个方阵而言，相似变换是一种等价关系，所以相似变换不改变两个矩阵的秩，迹，行列式，特征多项式，特征值，等等。通过相似变换，可将方阵变换为对角矩阵（当然不一定所有方阵都可对角化），由于对角矩阵具有简单的运算性质，所以相似变换可简单矩阵的相关运算。
应该说，矩阵的初等变换和相似变换是两种不同的变换方式，一般变换过程不同，但相似变换可以用初等变换来实现，当然这只是一种计算方式，所以不能说相似变换是初等变换的一种特殊形式。
没有啥区别
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