n趋向于无穷时2的n次方分之2n-1

更新时间2019-06-02 21:55:25

n→+∞

【1】

lim[(2n-1)/2ⁿ]

=lim[2/(㏑2*2ⁿ)]

=0

看成连续函数，

用罗比塔法则。

【2】

(2n-1)/2ⁿ<2n/2ⁿ

<2n/n²<2/n。

∵lim(2/n)=0，

∴lim[(2n-1)/2ⁿ]=0。

lim(n→∞)(2n-1)/2ⁿ=0