高数解答题

更新时间2019-05-31 19:13:47

这个x和-x怎么得到的，是有什么特定的方法吗？

|x| > 1，lim n→∞ { [ 1 - (x^2)^n ]/ [ 1 + (x^2)^n ] } * x   分子分母同除以  (x^2)^n

= lim n→∞ { [ 1/(x^2)^n - 1 ]/ [ 1/(x^2)^n + 1 ] } * x

= [ 0 - 1 ]/ [ 0 + 1 ]  * x = -1 * x = -x；

|x| < 1，lim n→∞ { [ 1 - (x^2)^n ]/ [ 1 + (x^2)^n ] } * x 

= [ 1 - 0 ]/ [ 1 + 0 ] * x = 1 * x = x；