二元二次方程的解法

更新时间2019-05-29 10:21:25

你提的这个问题并不简单啊！

一个二元二次方程一般没有唯一确定的解，它的解一般来说是一个无穷集合，它的解集合是平面上的一条二次曲线（椭圆（包括特殊情况的圆）或双曲线或抛物线，特殊情况下可能是一条或两条直线特殊情况下也可能是一个点）当然也可能没有实数解（详细情况请看高中数学有关圆锥曲线的章节）

一般说到求解二元二次方程是解二元二次方程组，由两个二元方程其中至少有一个是二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。

二元二次方程组的解法只有特殊情况才是中学数学研究的内容

解二元二次方程组的基本思想就是两条：

1.消元，想法消去一个未知量，得一元方程（一般是二次或高次方程）

2.降次，即把二次方程降低为一次方程

具体来说有两大类：

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组肯定是初中学生可以解的，通常都可以用代入消元法求解：由那个二元一次方程解出一个未知量（比如说x）用另一个未知量（比如说y）表示的式子，代入到那个二元二次方程中就可以消去一个未知量，得到一个一元二次方程，解这个方程得到一个未知量的值，再求出另一个未知量，于是得到原方程组的解

由两个二元二次方程组成的二元二次方程组只有在在特殊情况下可化为一元二次方程来解（详细解法请参看初中数学二元二次方程组一章或有关的参考书籍），一般情况下消去一个未知量会得到一个一般的一元四次方程，一般情况不是中学生能解出来的

二元二次方程是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程。其一般式为ax+bxy+cy+dx+ey+f=0。(a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时，a与d以及c与e分别不全为零;当a=0时，c、e至少一项不等于零，当c=0,时，a、d至少一项不为零)

二元二次方程，

【1】如果能够分解成两个一次方程，

解是直线上点的坐标。

【2】如果不能分解成两个一次方程，

图形是圆锥曲线：双曲线、抛物线、

椭圆，解是对应曲线上点的坐标。

若图形是虚椭圆，则方程无解。

二元二次方程组，消元可用

一元二次方程解的类型，

【1】二次项系数成比例；

【2】一次项及常数成比例；

【3】至少有一个方程可以分解。

二元二次方程的解法是；1；消元，降次；2特殊的可用；换元法、