实际问题与一元二次方程须有解答过程

更新时间2019-05-23 07:46:54

（1）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有144台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1700台？
（2）多边形的对角线可以共有20条吗？如果可以，求出多边形的边数；如果不可以，请说明理由、
（3）一次商品交易会,每两家公司之间都签订一份合同,所有公司共签订45份合同,共有多少个公司参加商品交易会？
①设共有x家公司参加商品交易会，用含x的代数式表示：
每家公司与其他________家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与家公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了_________合同
②列出方程并完成本题解答。

（1）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有144台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1700台？

解:

a）设每轮感染中平均一台电脑会感染x（x 为正整数）台电脑。

x²=144

因为x 为正整数

所以 x=12

答：每轮感染中平均一台电脑会感染12台电脑。

（b）

因为 144*12=1728 ＞1700

所以3轮感染后，被感染的电脑会超过1700台。

（2）多边形的对角线可以共有20条吗？如果可以，求出多边形的边数；如果不可以，请说明理由

解：

可以。

设多边形的边数为x（x 为正整数）。

x﹙x-3﹚／2=20

x²-3x-40=0

(x-8)(x+5)=0

x1=8 , x2=-5 【不合题意，舍去】

所以 x=8

答：多边形的边数为8 。

（3）一次商品交易会,每两家公司之间都签订一份合同,所有公司共签订45份合同,共有多少个公司参加商品交易会？

①设共有x家公司参加商品交易会，用含x的代数式表示：每家公司与其他 （x-1）家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与家公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了 x（x-1）/2 份合同

②列出方程并完成本题解答。

x（x-1）/2 =45

x²-x-90=0

（x-10）（x+9）=0

x1=10 ，x2=-9【不合题意，舍去】

所以 x=10

答：共有10个公司参加商品交易会。

O(∩_∩)O~