某商人如果将进货单价为1元的商品按每件2元出售时，每天可销售200件，现在他采用提高售

更新时间2019-05-21 01:54:08

某商人如果将进货单价为1元的商品按每件2元出售时，每天可销售200件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售提高1元，销售量就要减少25件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件订为多少元(取整数)？

设他将销售价每件应提高x元

(2-1+x)(200-25x)

=(1+x)(200-25x)

=200+175x-25x²

=-25(x²-7x-8)

=-25(x²-7x+12.25-12.25-8)

=-25[(x-3.5)²-20.25]

取(x-3.5)²=0

x=3.5

取整数是x=3或4

使每天所赚的利润最大，每件的售价应订为2+3=5元，或2+4=6元

验证

每件订价是5元时，每天利润

（5-1）×（200-75）=500元

每件订价是6元时，每天利润

（6-1）×（200-100）=500元

订价是4元时，每天利润

（4-1）×（200-50）=450元

订单是7元时，每天利润

（7-1）×（200-125）=450元

所以是订价在5元或6元时每天赚的利润最大。